灰儿 发表于 2019-4-7 15:42:30

十进制转二进制计算方法

1. 十进制转换成二进制的方法

除2取余法:这种方法是由于D10=N2=dn-1×2n-1十dn-2×2n-2十…d1×21十d0×20,所以具体方法是把给定的十进制整数除以2,取其余数作为二进制整数最低位的系数do,然后继续将整数部分除以2,所得余数作为二进制整数次低位的系数d1,一直重复下去,最后可以得到二进制整数部分。


例如,将(327)10转换成二进制数。
    327         余数  各项系数
除以2= 163    …      1    d0
……  81     …      1    d1
……  40    …      1    d2
……  20    …      0    d3
……  10    …      0    d4
……  5     …      0    d5
……  2     …      1    d6
……  1     …      0    d7
……  0     …      1    d8
所以,(327)10=d8 d7 d6 d5 d4 d3 d2d1 d0=(101000111)2。

此方法可扩展为陈R取余法。如将R设为16,则可将十进制整数转变为十六进制整数。


2.二进制转十进制
  本人有个更直接的方法,例如二进制数1000110转成十进制数可以看作这样:

  数字中共有三个1 即第2位一个,第3位一个,第7位一个,然后十进制数即2的2-1次方+2的3-1次方+2的7-1次方即(1000110)2=2+4+64=(70)10
次方数即1的位数减1。



如此计算只需要牢记2的前十次方即可在此本人为大家陈述一下:
       2的0次方是1
  2的1次方是2
  2的2次方是4
  2的3次方是8
  2的4次方是16
  2的5次方是32
  2的6次方是64
  2的7次方是128
  2的8次方是256
  2的9次方是512
  2的10次方是1024
  2的11次方是2048
  2的12次方是4096
  2的13次方是8192
  2的14次方是16384
  2的15次方是32768
  在这里仅为您提供前15次方,若需要更多请自己查询。




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